Matematics in this World

Etimologi

Kata "matematika" berasal dari bahasa Yunani Kuno μάθημα (máthēma), yang berarti pengkajian, pembelajaran, ilmu, yang ruang lingkupnya menyempit, dan arti teknisnya menjadi "pengkajian matematika", bahkan demikian juga pada zaman kuno. Kata sifatnya adalah μαθηματικός (mathēmatikós), berkaitan dengan pengkajian, atau tekun belajar, yang lebih jauhnya berarti matematis. Secara khusus, μαθηματικὴ τέχνη (mathēmatikḗ tékhnē), di dalam bahasa Latin ars mathematica, berarti seni matematika.

Bentuk jamak sering dipakai di dalam bahasa Inggris, seperti juga di dalam bahasa Perancis les mathématiques (dan jarang digunakan sebagai turunan bentuk tunggal la mathématique), merujuk pada bentuk jamak bahasa Latin yang cenderung netral mathematica (Cicero), berdasarkan bentuk jamak bahasa Yunani τα μαθηματικά (ta mathēmatiká), yang dipakai Aristotle, yang terjemahan kasarnya berarti "segala hal yang matematis". Tetapi, di dalam bahasa Inggris, kata benda mathematics mengambil bentuk tunggal bila dipakai sebagai kata kerja. Di dalam ragam percakapan, matematika kerap kali disingkat sebagai math di Amerika Utara dan maths di tempat lain.

Persamaan dan Pertidaksamaan Linear 1 Variabel

Persamaan linear satu variabel adalah persamaan yang terdiri dari satu variabel dan pangkat terbesar dari variabel tersebut adalah satu.

1. Kalimat Terbuka

Kalimat terbuka adalah suatu kalimat yang belum dikatakan benar atau salah.

Contoh:

Jika variabel γ diganti dengan angka 7, maka hasilnya salah. Sebaliknya, jika variabel γ diganti dengan angka 8, maka hasilnya benar.

2. Persamaan Linear Satu Variabel

Telah dijelaskan bahwa persamaan linear satu variabel adalah persamaan yang terdiri dari satu variabel dan pangkat terbesar dari variabel tersebut adalah satu.

Contoh:






Kedua kalimat di atas disebut persamaan.
Persamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan = (sama dengan).


3. Penyelesaian persamaan linear satu variabel
Contoh:
Tentukan persamaan dari . 2x - 1 

                                      = 5 2x - 1 + 1 

                                      = 5 + 1 2x 

                                      = 6 x = 6 : 2 x 

                                      = 3

Tentukan persamaan dari . 2λ + 5

                                      = 5λ - 10 2λ + 5 - 5 

                                      = 5λ - 10 - 5 2λ 

                                      = 5λ - 15 15 = 5λ - 2λ 15 

                                      = 3λ λ = 15 : 3 λ 

                                      = 5


4. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Pertidaksamaan linear satu variabel adalah pertidaksamaan yang memuat satu variabel dan pangkat terbesarnya adalah satu.

Pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan tanda <, >, ≤, dan ≥.
Keterangan:
< kurang dari
> lebih dari
≤ kurang dari sama dengan
≥ lebih dari sama dengan


Contoh:
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan dari

                                                                       =5x + 2 > 8 

                                                                       = 5x + 2 - 2 > 8 - 2 

                                                                       = 5x > 6 x > 6 : 5 x >